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信号与系统-信号篇

发表于 2024-03-15 更新于 2024-03-17 分类于笔记
本文字数： 470 阅读时长 ≈ 1 分钟

1.信号的描述

公式法、图形法、表格法

2.信号的分类

信 号 分 类 是 否 确 定 确 定 性 信 号 任 意 时 间 点 上 取 值 确 定 随 机 信 号 取 值 不 确 定 ， 但 有 一 个 范 围 伪 随 机 信 号 貌 似 随 机 而 遵 循 严 格 规 律 产 生 的 信 号 是 否 连 续 连 续 时 间 信 号 任 意 时 刻 信 号 都 存 在 离 散 时 间 信 号 时 间 轴 上 的 取 值 离 散 是 否 周 期 周 期 信 号 以 固 定 的 时 间 间 隔 完 全 重 复 、 无 始 无 终 非 周 期 信 号 时 间 轴 上 的 取 值 离 散 特 殊 性 质 能 量 信 号 功 率 信 号

3.信号的运算

信 号 运 算 幅 度 运 算 倍 乘 运 算 其 中 为 常 数 微 、 积 分 运 算 微 分 运 算 求 导 不 改 变 周 期 性 积 分 运 算 原 函 数 四 则 运 算 加 减 乘 除 时 间 运 算 反 褶 运 算 左 右 互 换 时 移 运 算 左 加 右 减 压 扩 运 算 压 缩 倍 扩 展 倍

4.基本信号

(1)指数类信号

基本特点是连续函数

指数信号:

,α为衰减系数

单边负指数信号

正弦/余弦信号

(2)奇异信号

单位斜变信号

单位阶跃信号

时 无 定 义 与 互 为 积 分 、 微 分 关 系 ， 即

单位冲激信号

狄拉克(Dirac)函数定义:
过零点函数求极限定义(缺乏唯一性):
广义函数定义:
的运算: $加法乘法时移：反褶：压扩：$
与的关系:

冲激偶

定义:对于广义函数而言，其广义导数:
$的定义为时被称为冲激偶$
冲激偶的运算:
$乘法时移：反褶：压扩：$
与的关系: $即$