一、总览

二、常系数线性微分方程

1.常系数线性微分方程求解

(1)一般步骤

1. 根据微分方程建立特征方程，求出特征根，得到方程含待定系数的齐次解；
2. 根据激励信号的形式，确定含待定系数的特解形式代入方程，取得得到方程的特解；
3. 将齐次解与特解相加得到含待定系数的方程的完全解形式。
4. 将初始条件代入方程的完全解，确定其中的待定系数。

(2)响应类型

• 自由响应：微分方程的齐次解
• 强迫响应：微分方程的特解
• 暂态响应：随着时间趋于穷大而趋于0的部分
• 稳态响应：随着时间趋于穷大不为0的部分
• 零输入响应：
• 零状态响应

2.起始状态的跳变

1.系统的描述

• 系统分析的基本前提是正确描述该系统，也就是通常人们所说的“建模”。
• 建模以基本子系统为基础，通过各个子系统之间的关系，研究发现或直接应用已有的描述子系统之间关系的规律，得到相应系统的理论模型。
• 主要讨论简单的电路系统，构成系统的基本器件主要包括电阻、电容、电感等基本的电路元件。

2.系统的数学模型

(1)基本元器件两端电流电源关系

(2)一般性系统数学模型

3.系统功能框图

4.系统的分类

1.信号的描述

公式法、图形法、表格法

2.信号的分类

3.信号的运算

4.基本信号

(1)指数类信号

基本特点是连续函数

指数信号:

,α为衰减系数

单边负指数信号

正弦/余弦信号

(2)奇异信号

单位斜变信号

单位阶跃信号

单位冲激信号

• 狄拉克(Dirac)函数定义:

• 过零点函数求极限定义(缺乏唯一性):

• 广义函数定义:

• 的运算:
• 与的关系:

冲激偶

• 定义:对于广义函数而言，其广义导数:

• 冲激偶的运算:

• 与的关系:

硬件描述语言（Hardware Description Languages，HDL）

基本设计单元：模块

1.数值表示

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//数值信号
    0;//低电平
    1;//高电平
    x;//未定电平
    z;//高阻抗
//数值表示
//位宽'进制数字(未指定位宽默认系统位宽(32bit,64bit),未指定进制默认十进制)
    8'b11001010; //8bit二进制
    5'd23;		//5bit十进制
    'o7460;		//默认bit八进制
    16'hf68a;	//16bit16进制

2.数据(变量)类型

(1)线网型

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//注：矢量表示即[range]默认[MSB:LSB]即[高位:低位]

//线网型
    wire wire1;//总线型(默认线网类型)，默认1bit
    wire [7:0]wire2;//8未矢量线网变量

(2)寄存器型

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//寄存器型
    //无符号整数变量，可以选择不同的位宽（标量或矢量）
    reg reg1;//默认1bit寄存器
	reg [7:0]reg2，reg3;//两个8位寄存器
	reg [7:0]reg_array[4:0]//深度为5的8位寄存器
    //无符号整数变量，64位宽（Verilog-XL仿真工具用）
    time time1;
    //有符号整数变量，32位宽，2的补码的算术运算。
    integer integer1;
    //双精度有符号的浮点数，用法与integer相同。
    real real1;
    //与real内容一致，可用作实数仿真时间的保存与处理
    realtime realtime1;

3.操作符

(1)单目操作

单目操作符对数字的二进制形式进行逐位操作得到单比特结果

(2)算术操作

1. 将负数赋值给 reg 或其他无符号变量使用二进制补码；
2. 如果操作数的某一位是x或z ，则结果为x；
3. 在整数除法中，余数舍弃；
4. 模运算中使用第一个操作数的符号。

(3)逻辑操作

• 逻辑与&&
• 逻辑或||
• 逻辑非！

其得到的结果为逻辑数值0，1，x。分别表示假，真，未定。对于非零操作数，等同于逻辑真，为零的操作数，等同于逻辑假。操作数中任意一位为x，z，其等同于逻辑不确定x。

(4)关系操作

(5)等价操作

(6)移位操作

(7)条件操作

< condition >?< true >:< false >;

(8)拼接操作

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reg a,b;
reg [6:0]out1,out2;
a = 1;
b = 0;
//拼接操作符{}
out1 = {b,{3{a,b}}};//0101010
out2 = {b,a,b,a,b,a,b};//0101010

注：操作符优先级

4.赋值方式

(1)连续赋值

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//显式连续赋值：
net_type [size] net_name;
assign (drive strength) #(delay) net_name = expression; 
//其中(驱动强度) #[延迟] 赋值目标 = 赋值表达式;
//隐式连续赋值：
net_type (drive strength) [size] #(delay) net_name = expression;

• 连续赋值通过关键字”assign”声明，其中，net_name必须是一个标量或线网型向量，不可为寄存器型。
• assign赋值可以视为电路中左侧赋值目标与右侧赋值表达式直接相连，左侧赋值目标实时随右侧赋值表达式变化而变化(即连续赋值语句总处于激活状态)。故一个被连续赋值后的赋值目标不可被再次连续赋值。(如果同一赋值目标被两次连续赋值，可以认为两个赋值表达式在电路中直接相连，可能会引发无法预料的错误)

(2)过程赋值

• 过程赋值语句的左值可以是以下类型之一：

  • ​ reg、整形数、实型数、时间寄存器变量或存储器单元
  • 上述各种类型的位选（例如：addr[3]）
  • 上述各种类型的域选（例如：addr[31:16]）
  • 上面三种类型的拼接

• 过程赋值语句只能在initial或always语句内进行赋值，只能对变量数据类型赋值，同时initial和always中只能使用过程赋值语句。

• 阻塞赋值 =

阻塞赋值语句顺序执行，变量赋值在语句执行后实现改变，语句执行一次后不会持续执行，直到下一次进行改变。

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//begin...end为一个块语句
//阻塞赋值
reg [3:0]a,b,c;

initial begin
    a = 4'd1;
    b = 4'd2;
    c = 4'd4;
    //阻塞赋值语句
    b = a;//4'd1
    c = b;//4'd1
end

• 非阻塞赋值 <=

同一块语句中，非阻塞赋值语句在块结束时并行执行，同时进行赋值。

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//非阻塞赋值
reg [3:0]a,b,c;

initial begin
    a = 4'd1;
    b = 4'd2;
    c = 4'd4;
    //非阻塞赋值语句
    b <= a;//4'd1
    c <= b;//4'd2
end

所以非阻塞赋值可以实现如下操作：

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always @(posedge clk) begin
    a <= b ;
end
 
always @(posedge clk) begin
    b <= a;
end

2 个 always 块中语句并行执行，赋值操作右端操作数使用的是上一个时钟周期的旧值，达到交换寄存器值的目的。

第一章 半导体器件基础

1.1 半导体基础知识

概念

束缚电子：束缚于共价键中的电子

自由电子：脱离共价键的电子

本征激发：本征半导体中的价电子在受热或者光照的情况下获得能量从共价键中脱离出来成为自由电子的过程。本征激发过程产生两种载流子：① 自由电子 ② 空穴

复合：自由电子落入空穴，使自由电子和空穴成对消失的过程。

杂质型半导体中多子和少子的定向移动都能形成电流。但由于数量的关系，起导电作用的主要是多子。近似认为多子与杂质浓度相等。

本征半导体中载流子的浓度：

式中：表示自由电子浓度，表示空穴的浓度；是与半导体材料有关的常数；是波尔兹曼常数，；是时的禁带宽度。结论：本征半导体中的自由电子浓度和空穴浓度相同，具体浓度值与半导体材料和温度有很大关系。

式中： 表示N型半导体中自由电子浓度，表示N型半导体中空穴浓度；表示P型半导体中自由电子浓度，表示P型半导体中空穴浓度；、分别表示本征半导体中自由电子和空穴浓度；表示施主杂质浓度，表示受主杂质浓度。

今天，是我的博客——吾猫的猫窝诞生的第一天。对博客最初的好奇是看到了很优秀的学长的博客，自那时起，我便对这个明明早就听说过、但并未真正去探索过的概念产生了兴趣。在逐渐的了解中，我愈发感到博客蕴含着巨大的力量。

它可以作为笔记，去记录学习到的知识，整理学习时的脉络，成为一份短期内不会消失的记录

它可以作为日记树洞，把自己平时所压抑的话语合法地尽情地释放，把自己的思考与随笔保存在互联网上

它可以用作分享，把自己的成果分享给他人，把知识、思考和智慧传播，或是接收到他人的回馈、互动

当然最大的作用是在好奇的驱动下倒逼自己自律，正经人谁写日记啊

它有益于学习思考

它有益于释放压力

它可以是交流的名片

所以，它来了，吾猫的猫窝就此诞生。

当然，它现在还是一个非常非常简陋的框架，很多功能都还没有添加，内容也同样空空如也。

damn是！我会慢慢去把它完善滴！正千里之行始于足下，所以我们只要从现在开始原地睡一觉每日进步一点点，终有一天简单的博客也会变得丰富多彩、充满美感！

so，这就是猫窝的第一天！未来 de 猫窝是什么样子，让我们拭目以待！

达成成就：猫窝的诞生！

PS: 猫猫头的女朋友小狮子对此的评价：“希望老公能够学习顺利身体健康，未来我们一直携手同行，最喜欢优秀又可爱的老公啦！搭建博客的老公很棒，猫猫记笔记的老公也很棒，老公做什么都棒！yeah！”